I think it's solved. It appears that Zavattero had two models,
CYNEA, the entry level model according to this gentleman, and
FOCOR. Those are probably the marks we're seeing. ZC and ZF.
From a French site:
Ton fusil est un modèle CYNEA de la manufacture Zavattero de St Etienne.Fermeture hélice. C'était le modèle d'entrée de gamme.Les canons en 16-70 sortent de chez Heurtier.Here is a French site explaining "HELICE" locks and mentioning that Zavattero used it in his CYNEA models.
http://fcm25.canalblog.com/archives/2015/01/06/31267521.html(3): les Ets Marcel Philippon père et fils de 1933 à 1964 firent ainsi, tout comme Gaucher (connu pour ses petites carabines 22 ou de jardin) des modèles à triple et même quadruple verrouillage ! Zavattero sur son Cynea avait des canons Heurtier, de grande renommée.Here's Builder's CZ mark....Pretty darned sure it means it's a Zavattero CYNEA model.

